1、题目
Given an array of 2n integers, your task is to group these integers into n pairs of integer, say (a1, b1), (a2, b2), ..., (an, bn) which makes sum of min(ai, bi) for all i from 1 to n as large as possible.
Example 1:
Input: [1,4,3,2]
Output: 4
Explanation: n is 2, and the maximum sum of pairs is 4 = min(1, 2) + min(3, 4).
Note:
-
n is a positive integer, which is in the range of [1, 10000].
-
All the integers in the array will be in the range of [-10000, 10000].
2、思路
又题可以知道将数组中这2n个数字分成两两一组，然后将每组中的最小值相加得到和要最大，最先能 想到的方法就是将数组升序，然后从最大的一端开始挑选，每两个数字中选择次大的相加，于是得到最大结果。 如排序后的数组为[1,2,3,4],4和3选择次大3， 2和1选择次大1，于是结果为1+3=4。
时间复杂度为O(nlogn)
3、实现(Java)
public int arrayPairSum(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
int sum = 0;
for (int i = nums.length - 1 ; i >= 0; i-=2)
{
sum += nums[i-1];
}
return sum;
}
4、他山之石
参考了其他人提供的方法，算法描述如下：
由于题中给出n的范围为[1, 10000]，数组中每一个元素取值范围为[-10000, 10000]
-
首先开辟一个长度为
20000+1的数组； -
遍历原始数组中的每一个元素
elem，使用10000+elem得到的结果作为新数组的下标(也就将数组中的元素全部转换为正整数和0)， 并将该位置的值自增1； -
遍历新数组，内层
while循环判断该下标位置的值是否为0，不为0说明该位置对应有原数组中的元素k个，并使用一个boolean变量flag(初始值为true)控制取是否取元素；
5、实现(Java)
public int arrayPairSum(int[] nums) {
byte[] mark = new byte[200001];
for (int elem : nums)
{
mark[10000 + elem]++;
}
int sum = 0;
boolean flag = true;
for (int i = 0; i <= 20000; i++)
{
while (mark[i] > 0)
{
if (flag)
{
sum += (i - 10000);
}
flag = !flag;
mark[i]--;
}
}
System.out.println(sum);
return sum;
}
