在计算机的底层使用位运算计算加法，对于减法运算使用其补码转成加法运算的形式；假设不考虑进位，计算两个一位数的加法
1 + 1 = 0 向上进了一个1
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
0 + 0 = 0
从上面的计算结果可以看出，可以使用异或运算来代替+
1 ^ 1 = 0
1 ^ 0 = 1
0 ^ 1 = 1
0 ^ 0 = 0
这样就完成了简单的一位数加法，但是进行两位数的加法怎么办？
我们如何获取进位?下面的计算结果表示是否进位，0表示不进位，1表示进位
0 + 0 = 0
1 + 0 = 0
0 + 1 = 0
1 + 1 = 1
可以使用&来计算是否要进位
0 & 0 = 0
1 & 0 = 0
0 & 1 = 0
1 & 1 = 1
在位运算中使用<<表示左移来实现进位，所以进位就可以表示位
(x & y) << 1
于是我们就拥有了两个表达式
x ^ y 加法
(x & y) << 1 进位
所以在计算两个数的加法时，只需要判断是否要进位，如果要进位则执行进位操作后再执行加法和判断进位，知道不需要进位为止。
Java实现
public int getSum(int a, int b) {
int jw = a & b;
int jg = a ^ b;
while (jw != 0){
int t_a = jg;
int t_b = jw << 1; // 进位
jw = t_a & t_b;
jg = t_a ^ t_b;
}
return jg;
}
